И. В. Лукина, И. И. Максимов, Е. А. Деревянных, О. Г. Васильева

Чувашский государственный аграрный университет

математические модели, солнечная радиация, система растение-почва-воздух, светообеспеченность, радиационный режим, экспозиции склонов, радиационный баланс.

Развитие и расширение сельскохозяйственного производства, повышение урожайности сельскохозяйственных культур невозможно без учета климатических ресурсов, прежде всего, солнечного тепла. Особые требования предъявляются к преобразованию солнечной радиации в атмосфере и на земной поверхности. Солнечная радиация является важнейшим условием жизни растений. Это энергия, которую растения используют в процессе фотосинтеза для роста и развития. Изучение и практическое использование математических моделей солнечной радиации позволяют оценить ее с точки зрения условий окружающей среды, а это, в свою очередь, при грамотном управлении и использовании полученных данных может оказать непосредственное влияние на повышение урожайности. В данной статье анализируется коэффициент светообеспеченности, определяющий надежность функционирования системы растение-почва-воздух. Данная величина  определяется для различных экспозиций склона. В статье также анализируются особенности радиационного режима наклонных поверхностей. С помощью математических моделей были описаны прямая солнечная радиация; поток радиации на вертикальную поверхность любой ориентации; поток рассеянной радиации на наклонную поверхность в случае изотропной рассеянной радиации; величина потока отраженной радиации, получаемой склоном; суммарная радиация на различно ориентированные наклонные поверхности; эффективное излучение наклонной поверхности, радиационный баланс произвольно ориентированной наклонной поверхности. Были исследованы основные параметры энергетической освещенности солнечной радиацией поверхностей с учетом различных условий, а именно: радиационный баланс деятельной поверхности при средних условиях облачности в течение года, средние суммы солнечной радиации за сутки в течение года и радиационный баланс деятельной поверхности при ясном небе в течение суток за год.

The development and expansion of agricultural production, increasing the productivity of agricultural crops is impossible without taking into account climatic resources, primarily solar heat. Special requirements are imposed on the transformation of solar radiation in the atmosphere and on the earth's surface. Solar radiation is the most important condition for plant life. This is the energy that plants use during photosynthesis to grow and develop. The study and practical use of mathematical models of solar radiation make it possible to assess it from the point of view of environmental conditions, and this, in turn, with proper management and use of the data obtained, can have a direct impact on increasing productivity. This article analyzes the coefficient of light supply, which determines the reliability of the functioning of the plant-soil-air system. This value is determined for different slope exposures. The article also analyzes the features of the radiation regime of inclined surfaces. With the help of mathematical models, direct solar radiation was described; radiation flux onto a vertical surface of any orientation; scattered radiation flux onto an inclined surface in the case of isotropic scattered radiation; the magnitude of the flux of reflected radiation received by the slope; total radiation to differently oriented inclined surfaces; effective radiation of an inclined surface, radiation balance of an arbitrarily oriented inclined surface. The main parameters of the energy illumination of surfaces by solar radiation were studied, taking into account various conditions, namely: the radiation balance of the active surface under average cloudy conditions during the year, the average amount of solar radiation per day during the year, and the radiation balance of the active surface under clear sky during the day year.

1. Журавлева, В. В. Математические модели процессов регуляции в физиологии растений / В. В. Журавлева // Известия Алтайского государственного университета. – 2008. – № 1 (57). – С. 43-57.


2. Жученко, А. А. Адаптивный потенциал культурных растений (эколого-генетические основы) / А. А. Жученко. – Кишинев: Штиинца, 1988. – 767 с.


3. Зотин, А. И. Направление, скорость и механизмы прогрессивной эволюции (термодинамические подходы биологической эволюции) / А. И. Зотин, А. А. Зотин. – Москва: Наука, 1999. – 533 с.


4. Кондратьев, К. Я. Радиационный режим наклонных поверхностей / К. Я. Кондратьев, З. И. Пивоварова, М. Ф. Федорова. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1978. – 170 с.


5. Максимов, И. И. Исследование светообеспеченности в системе растение-почва-воздух на склонах разной крутизны и экпозиции / И. И. Максимов, О. Н. Цыганова // Молодежь и инновации: материалы XVI Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Чебоксары: ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА, 2020. – С. 249-256.


6. Максимов, И. И. Функционирование системы «растение – почва – воздух» / И. И. Максимов, Е. А Максимов // Вестник Чувашской государственной сельскохозяйственной академии. – 2017. – № 2 (2). – С. 29-33.


7. Максимов, И. И. Функционирование системы «растение – почва – воздух» / И. И. Максимов, В. И. Максимов, С. А. Васильев // Энергосберегающие агротехнологии и техника для северного земледелия и животноводства: материалы Международной научной конференции. – Киров: ООО «Кировская областная типография», 2018. – С.54-63.


8. Нерпин, С. В. Энерго- и массообмен в системе растение-почва-воздух / С. В. Нерпин, А. Ф. Чудновский. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975. – 358 с.


9. Полуэтков, Р. А. Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур / Р. А. Полуэтков, Э. И. Смоляр, В. В. Терлеев. – Санкт-Петербург: Издательство Санкт-Петербургского государственного университет, 2006. – 396 с.


10. Пригожин, И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / И. Пригожин, Д. Кондепуди. – Москва: Мир, 2002. – 461 с.


11. Раунер, Ю. Л. Климат и урожайность зерновых культур / Ю. Л. Раунер. – Москва: Наука, 1981. – 163 с.


12. Росс, Ю. К. К математическому описанию роста растений / Ю.К. Росс // Доклады Академии наук СССР. – – Том 171, № 2. – С.481-483.


13. Торнли, Дж. Г.М. Математические модели в физиологии растений / Дж. Г.М. Торнли. – Киев: Наук. Думка, 1982. – 310 с.


14. Bessonov, N. Dynamical Models of Plant Growth / N. Bessonov, V. Volpert // Mathematics and Mathematical modeling 2000. Mathematics Subject Classification, Environmental Science, 2006. – Текст: электронный // URL: pdf (univ-lyon1.fr).


15. Christopher, B. S. Introduction to Mathematical Modeling of Crop Growth: How the Equations are Derived and Assembled into a Computer Program / B. S. Christopher // Brown Walker Press. – April – 2006.


16. Davidson, J. I. Light and pasture growth / J. I. Davidson, J. R. Philli // Climatology and Microclimatology, UNESCO, 1958. – 181-187.


17. Euan, T Smithers Mathematical principles and models of plant growth mechanics: from cell wall dynamics to tissue morphogenesis / Euan T. Smithers, Jingxi Luo, Rosemary J. Dyson // Journal of Experimental Botany. – Volume 70. – Issue 14, 1 July. – – P. 3587 – 3600.


18. Mathematical Modeling of the Dynamics of Shool-Root Interactions and Resource Partitioning in Plant / Feller Chrystel [et al.]. – 2015. – Growth July 8.


19. Poluektov, R.A. Agrotool – a system for crop simulation / R.A. Poluektov [et. al.] // Archives of Agronomy and Soil Science. – Received 10, Sep 2002. – Published online: 28 Jul 2006. – P. 1476-3567. 48(6):609-635.


20. Towards a mathematical model of plant growth / I. Maksimov [et al.] // International AgroScience Conference (AgroScience-2021). Published under licence by IOP Publishing Ltd IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Volume 935. 16 April. – Cheboksary, 2021.– P. 012031.